تمارين هندسية للمرحلة الابتدائية

التمرين الأول :-
قطعة أرض على شكل مستطيل طولها 20 متر وعرضها 18 متر . فإذا كانت مساحتها
تساوى مساحة قطعة أخرى من الأرض على شكل متوازي أضلاع قاعدتها تساوي
30 متر أوجد ارتفاعها .
الحل :-
1- مساحة المستطيل = مساحة متوازي الأضلاع
مساحة الأرض المستطيلة = الطول × العرض
المساحة = 20 × 18 = 360 متر مربع
2- مساحة متوازي الأضلاع = 360 متر مربع
3- ارتفاع متوازي الأضلاع = المساحة ÷ القاعدة
الأرتفاع = 360 ÷ 30 = 12 متر
التمرين الثاني :-
شبه منحرف مساحته 208 سنتيمتر مربعا وارتفاعه 8 سم والنسبة بين طولي قاعدتيه 8: 5
أوجد طول كل من هاتين القاعدتين .
الحل :-
القاعدة المتوسطة = المساحة ÷ الأرتفاع
القاعدة المتوسطة = 208 ÷ 8 = 26 سم
مجموع القاعدتين المتوازيتين = 26 × 2 = 52 سم
مجموع النسب = 8 + 5 = 13
القاعدة الكبرى = 52 × 8/ 13 = 32 سم
القاعدة الصغرى = 52 × 5 / 13 = 20 سم

===============================

التمرين الثالث :-
مثلث النسبة بين أطوال أضلاعه هي 2 : 3 :4 , أوجد طول كل ضلع من أضلاعه . اذا كان محيطه = 36 سم
الحل :-
مجموع النسب = 2 + 3 + 4 = 9
قيمة الجزء الواحد = 36 ÷ 9 = 4
طول الضلع الأول = 2 × 4 = 8 سم
طول الضلع الثاني = 3 × 4 = 12 سم
طول الضلع الثالث = 4 × 4 = 16 سم

التمرين الرابع :-
متوازي أضلاع قاعدته تزيد عن ضعف ارتفاعه بمقدار 5 متر فإذا كان ارتفاعه = 7 سم أوجد مساحته ؟
الحل :-
الأرتفاع = 7 سم .......... ضعف الأرتفاع = 14 سم
اذا القاعدة = 14 + 5 = 19 سم
المساحة = القاعدة × الأرتفاع
المساحة = 19 × 7 = 133 سم مربع
==============================

التمرين الخامس :-
شبه منحرف مساحته 90 سم^2 وارتفاعه 9 سم وطول قاعدته الكبرى 12 سم
أوجد طول قاعدته الصغرى ؟
الحل :-

المساحة = 1/2 مجموع القاعدتين المتوازيتين × الأرتفاع
مجموع القاعدتين = 2 × المساحة ÷ الرتفاع
12 + ؟؟ = 2 × 90 ÷ 9
12 + ؟؟ = 180 ÷ 9
12 + ؟؟ = 20
اذا طول القاعدة الصغرى = 20 - 12 = 8 سم

التمرين الخامس :-
شبه منحرف مساحته 90 سم^2 وارتفاعه 9 سم وطول قاعدته الكبرى 12 سم
أوجد طول قاعدته الصغرى ؟
الحل :-

المساحة = 1/2 مجموع القاعدتين المتوازيتين × الأرتفاع
مجموع القاعدتين = 2 × المساحة ÷ الرتفاع
12 + ؟؟ = 2 × 90 ÷ 9
12 + ؟؟ = 180 ÷ 9
12 + ؟؟ = 20
اذا طول القاعدة الصغرى = 20 - 12 = 8 سم

التمرين السادس :-

وضعت فاطمة سجادة على أرض حجرة الأستقبال التي بعداها 5 م , 6 م
مما ترك هامشا عرضه 1 م من كلا البعدين أوجد مساحة السجادة ؟

الحل :-
مساحة الحجرة = مساحة المستطيل = الطول × العرض = 5 × 6 = 30 م^2
بما ان السجادة ينقص 1 م من الطول و1 عرض من العرض
اذا يكون مقاس السجادة 5 م , 4 م
مساحة السجادة = الطول × العرض = 5 × 4 = 20 م^2


التمرين السابع :-
مستطيل مساحته 32 سم^2 , إذا كان عرضه = 4 سم . احسب محيطه ؟
الحل :-
نفرض طول المستطيل ل
المساحة = الطول × العرض
32 = ل × 4
اذا الطول ل = 32 / 4 = 8 سم
المحيط = 2 ( الطول + العرض )
المحيط = 2 ( 8 + 4 )
المحيط = 2 × 12 = 24 سم

2- مربع محيطه 60 سم , أحسب مساحته ؟
الحل :-
محيط المربع = طول الضله × 4
طول الضلع = المحيط ÷ 4
طول الضلع = 60 ÷ 4 = 15 سم
المساحة = طول الضلع × نفسه
المساحة = 15 × 15 = 225 سم^2

التمرين الثامن :-
فناء لمدرسة على شكل مستطيل بعداه 45 م , 60 م . به ملعب لكرة القدم
أبعاده 20 م , 40 م . إحسب الجزء المتبقي من الفناء ؟
الحل :-
مساحة الفناء = الطول × العرض = 45 × 60 = 2700 م^2

مساحة الملعب = الطول × العرض = 20 × 40 = 800 م^2
مساحة الجزء المتبقي من الفناء = 2700 - 800 = 1900 م^2

التمرين التاسع :-
قطعة أرض مربعة الشكل طول ضلعها 44 متر أستبدلت بقطعة أخرى على شكل مثلث مساوية لها في المساحة
فإذا كانت قاعدة المثلث = 24 متر أحسب أرتفاع المثلث ؟
الحل :-
1- مساحة المربع = مساحة المثلث
2- مساحة المربع = طول الضلع × نفسه
المســــــــاحة = 44 × 44 = 1936 متر مربع
اذا مساحة المثلث = 1936 متر مربع
ارتفاع المثلث = المساحة ÷ 1/2 القاعدة
الأرتــــــــفاع = 1936 ÷ 12 =161.33 متر




التمرين العاشر :-
قطعة أرض مستطيلة محيطها 97.8 متر , عرضها 9 أمتار , احسب
1- نصف المحيط
2- طول قطعة الأرض
3- مساحة قطعة الأرض
الحل :-
نصف المحيط = 97.8 ÷ 2 = 48.9 متر
طول القطعة = 48.9 - 9 = 39.9 متر
المساحة = الطول × العرض = 39.9 × 9 = 359.1 متر مربع


التمرين الحادي عشر :-
مثلث قاعدته 20 م وارتفاعه 14 م ومثلث أخر قائم الزاوية طول ضلعي القائمة 18 م , 8 م
أوجد النسبة بين المساحتين ؟
الحل :-
مساحة المثلث الأول = 1/2 القاعدة × الإرتفاع
مساحة الأول = 1/2 × 20 × 14 = 140 م^2
مساحة المثلث الثاني = 1/2 حاصل ضرب ضلعي القائمة
مساحة الثاني = 1/2 × 18 × 8 = 72 م^2
النسبة = مساحة الأول / مساحة الثاني = 140 / 72 = 70 / 36 = 35 / 18 = 35 : 18

التمرين الثاني عشر :-
متوازي أضلاع طولا ضلعين متجاورين فيه 4 سم , 6 سم والإرتفاع
الأصغر له 3 سم احسب مساحته , وارتفاعه الأكبر ؟
الحل :-
الأرتفاع الأصغر يأخذ القاعدة الكبرى
المساحة = القاعدة × الأرتفاع
المساحة = 6 × 3 = 18 سم^2
بما أن المساحة 18 سم^2
الإرتفاع الأكبر = المساحة ÷ القاعدة الصغرى
الأرتفاع = 18 ÷ 4 = 4.5 سم


تحياتي
م ن